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电机扭矩计算公式中常数的具体推导过程
日期：2024-09-12 18:07
浏览次数：34
摘要：电机扭矩计算公式中常数的具体推导过程PET
电机扭矩计算公式中常数9550的推导过程如下：
首先，我们有力做功的基本公式：\(p = fv\)（其中\(p\)表示功率，\(f\)表示力，\(v\)表示物体的速度）。
由于扭矩\(t\)实际上就是力学上的力矩，力矩等于力\(f\)和力臂（轴的半径\(r\)）的乘积，即\(t = fr\)，可得\(f = t/r\)。
同时，电动机轴面上任意一点的速度\(v\)与旋转的角速度\(\omega\)及轴半径\(r\)成正比，即\(v = \omega r\)。
将\(f = t/r\)和\(v = \omega r\)代入\(p = fv\)中，可得到\(p = t\omega\)。
在上述公式中，\(p\)、\(t\)和\(\omega\)采用的是标准单位，分别为瓦特（\(W\)）、牛顿·米（\(N·m\)）和弧度/秒（\(rad/s\)）。
若扭矩和功率的单位不变，转速\(n\)采用常用的转/分（\(r/min\)）。因为\(1\)分钟等于\(60\)秒，\(1\)圈等于\(2\pi\)弧度，所以将角速度\(\omega\)转换为转速\(n\)后可得：
\(p = (2\pi/60)tn\)
若功率\(p\)采用千瓦（\(kW\)）为单位，上式可进一步变换为：
\(p = (2\pi/60000)tn\)
计算\(60000 / (2\pi) ≈ 9549\)，将其代入上式得到：
\(p ≈ tn / 9549\)
进而可得扭矩的计算公式：
\(t ≈ 9549p / n\)
在实际应用中，通常取近似值\(9550\)，即\(t = 9550p / n\)。
在这个公式中，扭矩\(t\)的单位是牛·米（\(N·m\)），功率\(p\)的单位是千瓦（\(kW\)），转速\(n\)的单位是转/分（\(r/min\)）。
需注意，若通过减速机计算扭矩时，要考虑齿轮传动效率损失的因素。
进而可得扭矩的计算公式：
\(t ≈ 9549p / n\)
在实际应用中，通常取近似值\(9550\)，即\(t = 9550p / n\)。
在这个公式中，扭矩\(t\)的单位是牛·米（\(N·m\)），功率\(p\)的单位是千瓦（\(kW\)），转速\(n\)的单位是转/分（\(r/min\)）。
需注意，若通过减速机计算扭矩时，要考虑齿轮传动效率损失的因素。